Các câu hỏi tương tự
Cho các số a,b,c khác 0 thoả mãn:1/a^3+1/b^3+1/c^3=3/abc.Chứng minh rằng:(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2
Xem chi tiết
Bạn nào học qua rồi thì giải hộ tớ bài này với.1.Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giácChứng minh: (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)abc2.Cho a, b, c0 thoả mãn ab+bc+ca1.Tim min M frac{3a^2b^2+1}{c^2+1}+frac{3b^2c^2+1}{a^2+1}+frac{3c^2a^2+1}{b^2+1}3.Cho a,b,c0 thoả mãn a+b+c3.Tìm min N frac{3+a^2}{b+c}+frac{3+b^2}{c+a}+frac{3+c^2}{a+b}4.Cho a, b, c0 thoả mãn abc1Chứng minh: frac{ab}{a^5+b^5+ab}+frac{bc}{b^5+c^5+bc}+frac{ca}{c^5+a^5+ac}1
Đọc tiếp
Bạn nào học qua rồi thì giải hộ tớ bài này với.
1.Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
Chứng minh: (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)<=abc
2.Cho a, b, c>0 thoả mãn ab+bc+ca=1.
Tim min M = \(\frac{3a^2b^2+1}{c^2+1}+\frac{3b^2c^2+1}{a^2+1}+\frac{3c^2a^2+1}{b^2+1}\)
3.Cho a,b,c>0 thoả mãn a+b+c=3.
Tìm min N = \(\frac{3+a^2}{b+c}+\frac{3+b^2}{c+a}+\frac{3+c^2}{a+b}\)
4.Cho a, b, c>0 thoả mãn abc=1
Chứng minh: \(\frac{ab}{a^5+b^5+ab}+\frac{bc}{b^5+c^5+bc}+\frac{ca}{c^5+a^5+ac}<=1\)
cho a,b,c là 3 số dương thoả mãn abc=1 chứng minh rằng 1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(a+b)>=3/2
Bài 1: Cho 3 số thực a, b,c thoả mãn (a+b+c):ab - (b+c-a):bc - (c+a-b):ac 0 Chứng ming rằng: trong ba biểu thúc ở vế trái thì có ít nhất một biểu thức bằng 0. Bài 2: Cho a+b+c 0 (abc khác 0). Rút gọn biểu thức:A a2 : (a2 - b2 - c2) + b2 : (b2 - c2 - a2) + c2 : (c2 - b2 - a2) Bài 3: Cho 3 số thực a,b,c đôi một khác nhau thoả mãn a+b+c 0. Tính giá trị biểu thức:M [ (a-b):c + (b-c):a + (c-a):b ] [ c:(a-b) + a:(b-c)+ b:(c-a) ]
Đọc tiếp
Bài 1: Cho 3 số thực a, b,c thoả mãn (a+b+c):ab - (b+c-a):bc - (c+a-b):ac = 0
Chứng ming rằng: trong ba biểu thúc ở vế trái thì có ít nhất một biểu thức bằng 0.
Bài 2: Cho a+b+c = 0 (abc khác 0). Rút gọn biểu thức:
A= a2 : (a2 - b2 - c2) + b2 : (b2 - c2 - a2) + c2 : (c2 - b2 - a2)
Bài 3: Cho 3 số thực a,b,c đôi một khác nhau thoả mãn a+b+c = 0. Tính giá trị biểu thức:
M= [ (a-b):c + (b-c):a + (c-a):b ] [ c:(a-b) + a:(b-c)+ b:(c-a) ]
1> cho a,b,c là các số hữu tủ khác 0 thoả mãn a+b+c=0. CMR: M= 1/a^2+ 1/b^2 + 1/c^2
2> rút gọn biểu thức sau và tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên
M = ( x^2-2x / 2x^2+8 - 2x^2 / 8-4x+2x^2-x^3 ).( 1 - 1/x - 2/x^2 )
3> cho a,b,c là các số không âm và không lớn hơn 2 thoả mãn a+b+c=0. CMR a^2 + b^2 + c^2 <_ 5
a,cho x+y>=6;x,y>0,tìm min của p=5x+3y+10/x+8/y
b, a;b;c là 3 số thực dương thoả mãn a+2b+3c>=20. Tìm min của a+b+c+3/a+9/b+4/c
c,Cho x;y>0 thoả mãn x+y<=1, tìm min A=(1-1/x)-(1/y^2)
d,Cho a;b;c >0, a+b+c=<3/2, tìm min của A=a+b+c+1/a+1/b+1/c
e, Cho a,b dương,a;b=<1, tìm min của P=1/(a^2+b^2) +1/ab
g,Cho a;b;c>0, a+b+c=<1, tìm min của P=a+b+c+2(1/a+1/b+1/c)
1) cho 2x=a+b+c. Cmr: (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)(x-a)=ab+ac+bc-x2
2) cho a, b, c thoả mãn :
ab+bc+ca=abc và a+b+c=1
CM: (a-1)(b-1)(c-1)=0
3) cho x-y=12. Tính:
A= x3-y3-36xy
cho a,b,c là 3 số thực khác 0 thoả mãn a^3+b^3+a^2b+b^2c-abc=0 tihs giá trị biểu thức P=a+b+c
cho a , b, c khác 0 và a+b+c khác 0 thoả mãn điều kiện \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
chứng minh rằng trong 3 số a,b,c có 2 số đối nhau từ đó suy ra 1/(a^2009) + 1/(b^2009) + 1/(c^2009) = 1/(a^2009+b^2009+c^2009)