Question

Cho a, b, c, d, m, n sao cho a<b<c<d<m<n. Chứng minh:

\(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)

Answer 1

Do  a < b < c < d < m < n 
=> 2c < c + d 
m< n => 2m < m+ n 
=> 2c + 2a +2m = 2 ( a + c + m) < a +b + c + d + m + n) 
Do đó :
(a + c + m)/(a + b + c + d + m + n) < 1/2(đcpcm)

Answer 2

Từ:\(\hept{\begin{cases}a< c\\c< d\\m< n\end{cases}}\Rightarrow a+c+m< c+d+n\)

\(\Rightarrow2\left(a+c+n\right)< a+b+c+d+m+n\)

\(\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)

Answer 3

Tham khảo tại link nèy nhé bạn :https://olm.vn/hoi-dap/detail/84653011737.html

~Hok tốt~

Answer 4

Bạn tham khảo nha:

Ta có: a < b => a+a < a+b ( cùng cộng thêm a ở hai vế )

                       hay 2a < b+a.

Tương tự ta cũng có: 2c < c+d và 2m < m+n

=> 2a+2c+2m < a+b+c+d+m+n hay 2(a+c+m) < a+b+c+d+m+n

\(\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)(đpcm)