Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) => a = bk ; c = dk
\(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{\left(bk\right)^2+bk.dk}{\left(dk\right)^2-bk.dk}=\frac{b^2.k^2+k^2bd}{d^2k^2-k^2bd}=\frac{k^2\left(b^2+bd\right)}{k^2\left(d^2-bd\right)}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\) (đpcm)
Vậy \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
1)Cho a/a+b=c/c+d Chứng minh rằng: a/b= c/d 2)cho a/b=c/d, chứng minh rằng a)3a+2c/3b+2d=-5a+3c/-5b+3d b)a^2/b^2=2c^2-ac/2d^2-b-d NHANH NHA! MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!
Bài 1
a) Cho ba số a, b, c dương . Chứng tỏ rằng M = a/a+b + b/b+c + c/a+c không là số nguyên
b) Cho tỉ lệ thức a/b =c/d ( b,d khác 0 ; a khác -c ; b khác -d ) . Chứng minh: (a+b/c+d)^2 = a^2+b^2/c^2+d^2
c) Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) (Với a, b, c khác 0; b khác c). Chứng minh rằng: a/b=a-c/c-b
Cho a/b=c/d. Chứng minh rằng a^2+b^2/c^2+d^2=a×b/c×d.
cho a/b = c/d chứng minh rằng ( a + b )^2 / a^2 + b^2 = ( c + d )^2 / c^2 + d^2
1)cho a/b=c/d chứng minh rằng a.b/c.d=(a+b)^2/(c+d)^2 . ( giúp mình với nha )
2)cho a/b=b/c chứng minh rằng a^2+b^2/b^2+c^2=a/c . ( giúp mình với nha )
Cho tỉ lệ thức a/b=c/d. Chứng minh rằng: ab/cd=a^2-b^2/c^2-d^2 và (a+b/c+d)=a^2+b^2/c^2+d^2
cho a+5/a-5=b+6/b-6. Chứng minh rằng: a/b=5/6.
Chứng minh rằng nếu: a/b=c/d thì a^2+b^2/c^2+d^2=ab/cd
Cho tỉ thức a/b=c/d chứng minh rằng a+b/c+d tất cả bình phương=a^2+b^2/c^2+d^2
