Question

Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng: a^3 + b^3 + c^3 = 3abc

 

Answer 1

Thay a^3+b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b) .

Ta có :a^3+b^3+c^3-3abc=0

<=>(a+b)^3 -3ab(a+b) +c^3 - 3abc=0

<=>[(a+b)^3 +c^3] -3ab.(a+b+c)=0

<=>(a+b+c). [(a+b)^2 -c.(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c)=0

<=>(a+b+c).(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2-3ab)=0

<=>(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0

Luôn đúng do a+b+c=0

Answer 2

Trả lời 

bạn vào câu hỏi tương tự nha 

link đây

Câu hỏi của Trần Thanh Hà - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Mk sẽ gửi lại link vào vào tin nhắn cho bạn 

Study ưell