Question

Cho A = 999993¹⁹⁹⁹ - 555557¹⁹⁹⁷. Chứng minh rằng A chia hết cho 5

CÁC BẠN NHỚ GHI CÁCH GIẢI GIÚP TỚ NHÉ

Answer 1

Cho A=\(999993^{1999}-555557^{1997}\).Ta thấy:Ta lấy từng số cuối của chúng nhân với nhau.

999993^0=1;999993^1=.............3;999993^2=..........9;999993^3=.............7.Và cuoi của chúng cứ lần lượt theo những số:1;3;9;7.Giờ ta lấy 1999:4=499 du 3

=>Chữ số tận cùng của 999993^1999=7                                         n

555557^0=1;555557^1=.........7;555557^2=............9;555557^3=............3.Và cuối của chúng cứ lần lượt theo những số:1;7;9;3.Giờ ta thấy 1997:4 du 1

=>Chữ số tận cùng của 555557^1997=7                                    m

​Từ n và m ta có thể chứng minh rằng:

999993^1999-555557^1997 .Chia hết cho 5

Bài của tớ đứng đó nhưng hơi dài dòng 1 tí.Nếu bạn tìm được người giỏi hơn thì bảo hộ làm gon đi nhé 

cho mình

 

Answer 2

A=999993¹⁹⁹⁹-555557¹⁹⁹⁷

A=999993¹⁹⁹⁶.999993³-555557¹⁹⁹⁶.555557

A=(999993⁴)⁴⁹⁹.......7-(555557⁴)⁴⁹⁹.555557

A=...........1⁴⁹⁹........7-..........1⁴⁹⁹.555557

A=...................1........7-..............1.555557

A=..........................7-....................7

A=....................0 chia hết cho 10(đpcm)

Answer 3

Ta có 

999993¹⁹⁹⁹ = (....3)^4x499+3  = ( ...3⁴)⁴⁹⁹ x (...7) = (...1)⁴⁹⁹ x (...7) = (....1) x (...7) = (......7)

555557¹⁹⁹⁷ = (.....7)^4x499+4 = (...7⁴) ⁴⁹⁹ x  (....7)  = (....1)⁴⁹⁹ x (...7) = (....1) x (....7) =(...7)

vì (...7) - (...7) = (....0)

=> 999993¹⁹⁹⁹ - 555557¹⁹⁹⁷ có tận cùng là o nên chia hết cho 5