Question

cho A= 999993¹⁹⁹⁹ -555557¹⁹⁹⁷ chứng minh A chia hết cho 5

Answer 1

a) 571999 ta xét 71999
Ta có: 71999 = (74)499.73 = 2041499. 343 Suy ra chữ số tận cùng bằng 3
‏Vậy số 571999 có chữ số tận cùng là : 3
b) 931999 ta xét 31999
Ta có: 31999 = (34)499. 33 = 81499.27
Suy ra chữ số tận cùng bằng 7
2. Cho A = 9999931999 - 5555571997 . chứng minh rằng A chia hết cho 5
Để chứng minh A chia hết cho 5 , ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng.
Theo câu 1b ta có: 9999931999 có chữ số tận cùng là 7
Tương tự câu 1a ta có: (74)499.7 =2041499.7 có chữ số tận cùng là 7
Vậy A có chữ số tận cùng là 0, do đó A chia hết cho 5.

Answer 2

(a+b)ⁿ=B(a)+bⁿ với B(a) là 1 bội nào đó của a 
♣999993^1999 
=(999995-2)^1999 
=B(5)-2^1999 
♣555557^1997 
=(555555+2)^1997 
=B(5)+2^1997 

=>999993^1999-555557^1997 
=B(5)-2^1997(2²+1) 
=B(5)-2^1997.5 chia hết cho 5