Question

Cho A = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ..... + 2^2010

Chứng minh lũy thừa của 2 rồi tìm chữ số tận cùng của A

Answer 1

A=4+2²+2³+2⁴+....+2²⁰¹⁰

=2²+2²+2³+2³+2⁴+....+2²⁰¹⁰

=2².2+2³+2⁴+2⁵+....+2²⁰¹⁰

=2³+2³+2⁴+2⁵+...+2²⁰¹⁰

=2³.2+2⁴+2⁵+2⁶+...+2²⁰¹⁰

=2⁴+2⁴+2⁵+2⁶+...+2²⁰¹⁰

...........

=2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰

=2²⁰⁰⁹.2+2²⁰¹⁰

=2²⁰¹⁰+2²⁰¹⁰

=2²⁰¹⁰.2

=2²⁰¹¹

=>A=2²⁰¹¹

vậy...  (đccm)

~~~~~~~

ta thấy:

A=2²⁰¹¹=(2¹⁰)²⁰¹.2=1024²⁰¹.2

mà 1024¹⁰¹ có số mũ là 1 số lẻ

=>1024¹⁰¹ có tận cùng là 4

=>1024²⁰¹.2=........4 . 2=.........8

=>2²⁰¹¹ có tận cùng là 8

=>A có tận cùng là c/số 8

vậy....