Question

 

Cho A = 3+3²+3³+........+3¹⁰⁰

a,tìm số tự nhiên n biết:2 nhân A +3 =3ⁿ

b,chứng minh A chia hết cho 4

c, chứng minh A chia hết cho 40

Answer 1

LÀM CÂU B,C TRƯỚC NHA

A=3+3^2+3^3+...+3^100

A=[3+3^2]+[3^3+3^4]+...+[3^99+3^100] CHIA HẾT CHO 4

C,A=[3+3^2+3^3+3^4]+[3^5+3^6+3^7+3^8]+...+[3^96+3^97+3^98+3^99+3^100] CHIA HẾT CHO 40

             NOTE ĐÚNG NHA LẤY ĐỘNG LỰC LÀM CÂU A

Answer 2

Chưa làm câu a nên làm note nha!

\(A=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{100}\)

\(3A=3^2+3^3+....+3^{101}\)

\(2A=3^{101}-3\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{100}-3}{2}\)

\(\Rightarrow A+3=\frac{3^{100}-3+6}{2}\)

\(\Rightarrow A+3=\frac{3\left(3^{99}+1\right)}{2}\)

 \(\Rightarrow\frac{3^{100}+3}{2}=3^n\)

Đề có ổn ko ?