Câu hỏi của Utimate Robot

Question

Cho A= 3+2^2+2^3+2^4+...+2^98+2^99      Tìm số tự nhiên n biết A+1=4^n

Lê Quang Phúc · Accepted Answer

$A=3+2^2+...+2^{99}$$\Rightarrow A=1+2+2^2+...+2^{99}$$\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{100}$$\Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{100}-1-2-...-2^{99}$$\Rightarrow A=2^{100}-1$Thay A = 2100 - 1 vào A + 1 = 4^n , ta có:$2^{100}-1+1=4^n$$\Rightarrow2^{100}=2^{2n}$$\Rightarrow2n=100\Rightarrow n=50$Câu trả lời: $A=3+2^2+...+2^{99}$$\Rightarrow A=1+2+2^2+...+2^{99}$$\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{100}$$\Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{100}-1-2-...-2^{99}$$\Rightarrow A=2^{100}-1$Thay A = 2100 - 1 vào A + 1 = 4^n , ta có:$2^{100}-1+1=4^n$$\Rightarrow2^{100}=2^{2n}$$\Rightarrow2n=100\Rightarrow n=50$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)