ta có : A = 3+32 + 33 +.....+32013
= (3+32 + 33) +(34+35+36)+ ...+(32011+32012+32013)
= 3 . (1+3+32) + 34 .(1+3+32)+.....+32011.(1+3+32)
= 3.13+ 34.13+......+ 32011.13
= 13.(3+34+.....+32011)
ta thấy 13 chia hết cho 13 \(\Rightarrow13.\left(3+3^4+...+3^{2011}\right)\)chia hết cho 13.
vậy A chia hết cho 13
Ta có: A = ( 3+32+33 ) + ( 34+35+36 ) +.....+ ( 32011+32012+32013 )
= 3.( 1+3+32 ) + 34.( 1+3+32 ) +.....+ 32011.( 1+3+32 )
= 3.13 + 34.13 +.....+ 32011.13
= 13.( 3+34+.....+32011 )
Vậy A chia hết cho 13
