Question

Cho A= 3 + 3^2 + 3^3 + .... + 3^ 2016. Chứng minh rằng A chia hết cho 60

Answer 1

A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4) +...+ (3^2013 + 3^2014 + 3^2015 + 3^2016)

A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4) +...+ 3^2012(3 + 3^2 + 3^3 + 3^4)

A = 120 +...+ 3^2012.120

A = 120.(1 +...+ 3^2012)

Vì 120 chia hết cho 60 nên 120.(1 +...+ 3^2012) chia hết cho 60 hay A chia hết cho 60(đpcm)

Tick cho mình nha.

Answer 2

tổng trên có số hạng là  (2016-1):1+1=2016

vì 2016 chia hết cho 4 nên nhóm 4 số vào một nhóm ta được 

A=(3+3²+3³+3⁴)+(3⁵+3⁶+3⁷+3⁸)+…+(3²⁰¹³+3²⁰¹⁴+3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶⁾

A=3x(1+3+3²+3³)+3⁵x(1+3+3²+3³)+…+3²⁰¹³x(1+3+3²+3³)

A=3x40+3⁵x40+…+3²⁰¹³x40

A=40x(3+3⁵+…+3²⁰¹³)

vì 40 chia hết cho 40

suy ra Achia hết cho 40

Answer 3

kb hsa hâhh

Answer 4

chứng minh rằng \(\frac{2012}{2013}< \frac{1}{3}\)

Answer 5

Bạn Lương Thế Quyền làm đúng rồi đấy.

Answer 6

bài này mình giải nhiều rồi