Question

Cho A= 2⁰+2¹+2²+....+2²⁰¹⁵ và B= 2²⁰¹⁶.

Chứng tỏ A và B là 2 số nguyên liên tiếp.

Answer 1

2 ^ 0 = 1

A = 1 + 2 + 2 ^ 2 + ... + 2 ^ 2015

A x 2 = ( 1 + 2 + 2 ^ 2 + .., + 2 ^ 2015 ) x 2

A x 2 = 2 + 2^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 2016

A x 2 = ( 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 2015 ) + 2 ^ 2016 - 1

A x 2 =                A                                        + 2 ^ 2016 - 1

A =              2 ^ 2016 - 1 ( cung bớt các 2 về đi A )

=> 2 ^ 2016 hơn 2 ^ 2016 - 1 một đơn vị

=> 2 ^ 2016 và  2 ^ 2016 - 1 là 2 số nguyên liên tiếp

Hay A và B là 2 số nguyên liên tiếp

Answer 2

A= 2^0+2^1+2^2+......+2^2015

A=2^2015-1 mà B= 2^2016

A và B là 2 số nguyên liên tiếp

Answer 3

A = 2⁰ + 2¹ +2² + ....... + 2²⁰¹⁵

A = 2²⁰¹⁵ - 1 và B = 2²⁰¹⁶

\(\Rightarrow\)A và B là 2 số nguyên liên tiếp