Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
do re mon

Cho A = 1/5+1/5^2+1/5^3+...+1/5^2014. Chứng minh rằng A < 1/4

the loser
10 tháng 2 2019 lúc 8:28

TỪ ĐỀ BÀI => 5A=1+1/5+1/5^2+......+1/5^2013

                      CÓ 4A=5A-A

                    =>4A=(1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2013)-(1/5+1/5^2+1/5^3+....+1/5^2014)

                   =>4A= 1- 1/5^2014

                   =>A= (1-1/5^2014)/4  ;CÓ 1-1/5^2014 <1

                    =>A<1/4

shitbo
10 tháng 2 2019 lúc 8:31

\(\text{Giải}\)

\(\text{5A=1+1/5+1/5^2+......+1/5^2013}\)

\(\Rightarrow5A-A=4A=1-\frac{1}{5^{2014}}< 1\Rightarrow A< \frac{1}{4}\left(\text{đpcm}\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Tạ Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyen The Vu Quang
Xem chi tiết
minqưerty6
Xem chi tiết
Doraemon 123
Xem chi tiết
Huy Anh Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Trinh
Xem chi tiết
Lavender's Kim
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết