Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Ngọc Minh Thư

Cho 

A= 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196+1/256+1/324+1/400. Chứng minh A < 1/20

Thanh Tùng DZ
11 tháng 5 2019 lúc 20:35

\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+...+\frac{1}{324}+\frac{1}{400}\)

\(A=\frac{1}{4}.\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}+\frac{1}{10^2}\right)\)

\(< \frac{1}{4}.\left(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\right)=\frac{1}{4}.\left(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=\frac{19}{40}< \frac{20}{40}=\frac{1}{2}\)

đề là < 1/2 nhé


Các câu hỏi tương tự
dinh duc thang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hạnh Linh
Xem chi tiết
Đức Lương Phúc
Xem chi tiết
duong tung
Xem chi tiết
pham thu huong
Xem chi tiết
Hiệu Nguyễn Huy
Xem chi tiết
Trần Khánh Châu
Xem chi tiết
trịnh quỳnh trang
Xem chi tiết
lucyylucyy
Xem chi tiết