Question

Cho A= 1 + 2 + 2^2 +.....+ 2^2009 và B= 2^2010. Tính B - A ( Ai trả lời nhanh và chính xác nhất , mk tick cho)

Answer 1

\(A=1+2+2^2+...+2^{2009}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2010}\)

\(\Rightarrow2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{2010}-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2009}\right)\)

\(\Rightarrow A=2+2^2+2^3+...+2^{2010}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2009}\)

\(\Rightarrow2^{2010}-1\)

\(\Rightarrow B-A=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)\)

\(\Rightarrow2^{2010}-2^{2010}+1\)

\(\Rightarrow1\)

\(\Rightarrow B-A=1\)