Question

Cho a > 0 , b > 0, c > 0 và \(\frac{a+b}{3}=\frac{b+c}{4}=\frac{c+a}{5}\)

Tính giá trị của biểu thức : M = 8a - b - 5c + 2016

 

Answer 1

ta có: (a+b)/3 = (b+c)/4 =>4a+4b=3b+3c=>4a+b-3c=0 (1)

ta có : (b+c)/3=(c+a)/5=> 5b+5c=4c+4a => 4a-5b-c=0=> 4a= 5b+c (2)

ta có: (c+a)/5=(a+b)/3 => 5a+5b= 3c+3a => 2a+5b-3c=0 => 3c=2a+5b (3)

THay (2) vào (1) ta dc:c = 3b

tay (3) vao (1) ta đc: a = 2b

M= 8a-b-5c+2016=8.2b-b-5.3b+2016=2016. HẾT

Answer 2

lam sao ma ra dc a=2b zay

Answer 3

áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có:

a+b/3=b+c/4=a+c/5

=a+b+b+c+c+a/3+4+5

=2(a+b+c)/12

=a+b+c/6 (rút gọn 12 và 6)

=>a+b+c/6=a+b/3=c/3

=>a+b+c/6=b+c/4=a/2

=>a+b+c/6=a+c/5=b/1

=>c/3=a/2=b/1

=>c/3=b/1=>1c=3b=>5c=15b

=>a/2=b/1=>1a=2b=>8a=16b

ta có: M=8a-b-5c+2016

thay số;M=16b-b-15b+2016

=0+2016

=2016