Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-4;-5;3) và cắt cả hai đường thẳng d 1 : x + 1 3 + y + 3 - 2 = z - 2 - 1 và d 2 : x - 2 2 = y + 1 3 = z - 1 - 5
Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;2;4), song song với (P): 2x+y+z-4=0 và cắt đường thẳng ∆ : x - 2 3 = y - 2 1 = z - 2 5
Cho các đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y + 1 2 = z - 1 và d 2 : x - 2 1 = y 2 = z + 3 2 . Viết phương trình đường thẳng D đi qua A (1; 0; 2), cắt d1 và vuông góc với d2.
Cho d : x 1 = y - 1 - 1 = z 1 và P : x + y + z + 1 = 0 . Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A 3 ; 1 ; - 2 , ∆ ∥ P , ∆ cắt (d).
Viết phương trình đường thẳng d qua A(1;2;3) cắt đường thẳng d 1 : x 2 = y 1 = z - 2 1 và song song với mặt phẳng (P): x+y-z-2=0
Cho M 1 ; 0 ; 3 , đường thẳng d : x = y = z và P : x - 2 y + 4 = 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ qua M, ∆ ∥ P và ∆ cắt (d).
Trong không gian OxyzOxyz cho hai điểm A(2;4;3)A(2;4;3) và B(2;7;1)B(2;7;1). Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng ABAB? (với t\in \Rt∈R)
A,\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=7+4t\\z=1+3t\end{matrix}\right.⎩⎪⎨⎪⎧x=2+2ty=7+4tz=1+3t
B,\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3+3t\\z=2-2t\end{matrix}\right.⎩⎪⎨⎪⎧x=4y=3+3tz=2−2t
c,\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4-3t\\z=3+2t\end{matrix}\right.⎩⎪⎨⎪⎧x=2y=4−3tz=3+2t
d,\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=4+7t\\z=3+t\end{matrix}\right.⎩⎪⎨⎪⎧x=2+2ty=4+7tz=3+t
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x + 2 4 = y - 1 - 4 = z + 2 3 và mặt phẳng (P): 2x-y+2z+1=0. Đường thẳng ∆ đi qua E(-2;1;-2) song song với (P) đồng thời tạo với d góc bé nhất. Biết rằng ∆ có một vector chỉ phương u → = ( m ; n ; 1 ) . Tính T = m 2 - n 2
A. T = -5
B. T = 4
C. T = 3
D. T = -4
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua
A(1;2;4) song song với (P): 2x + y + z - 4 = 0 và cắt đường thẳng
d : x - 2 3 = y - 2 1 = z - 2 5 có phương trình:
A. x = 1 + t y = 2 z = 4 - 2 t
B. x = 1 + 2 t y = 2 z = 4 + 2 t
C. x = - 1 - 2 t y = 2 z = 4 + 4 t
D. x = 1 - t y = - 2 z = 2 t