Question

Cho 6 điểm A, B, C, O, M, N sao cho A, B, C không thẳng hàng; A, B, O thẳng hàng; O, C, M thẳng hàng; C, M, N thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Có bao nhiêu đường thẳng được vẽ? Liệt kê.

Answer 1

+ Từ A kẻ được các đường thẳng: AB; AC; AO; AM; AN; 

+ Từ B kẻ được các đường thẳng: BC; BO; BM; BN 

+ Từ C kẻ được các đường thẳng: CO; CM; CN

+ từ O kẻ được các đường thẳng: OM;ON

+ Từ M kẻ được đường thẳng:  MN

=> Có 15 đường thẳng

Vì A; B; O thẳng hàng nên AB: BO: AO trùng nhau 

Vì O; C; M thẳng hàng nên OC; OM; CM trùng nhau

Vì C; M; N thẳng hàng nên CM ; CN : MN trùng nhau

Vậy trong 15 đường thẳng trên AB; OC; CM  đều  được tính 3 lần 

=> Số đường thẳng thực sự là 15 - 2 - 2 - 2 = 9 đường thẳng