Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm . trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ tia ax//by . Lấy 2 điểm c,e và d,f sao cho AC=BD, CE=DF Chứng minh :
a) 3 điểm C,O,D thẳng hàng
E,O,F thẳng hàng
b) ED=CF
cho 4 điểm A,B,C,D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.Tìm điểm O sao cho 3 điểm A,O,C thẳng hàng,3 điểm B,O,D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, có góc A = 120 độ , gọi o là giao điểm các dường phân giác AD và CE . Đường phân giác góc người tại đình B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại F . Chứng minh rằng :
a) góc BDF = góc ADF
b)Ba điểm D,E,F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có góc B =70o ; góc C = 40o . Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ AB vẽ tia Ax sao cho góc BAx=70o .Trên nửa mặt phẳng không chứa B bờ AC, vẽ tia Ay sao cho góc CAy= 40o . Gọi D là một điểm thuoccj A. E thuộc Ay. Ba điểm D , A , E có thẳng hàng không ? Vì sao ?
Cho △ABC , gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Trên tia đối của tia NB lấy điểm F sao cho NF=NB. a) AE=BC b) Chứng minh AF//BC C) Chứng mịn 3 điểm E , A , F thẳng hàng D) Chứng minh A là trung điểm của EF
Cho tam giác ABC có AC>AB.Kẻ tia phân giác AD( D thuộc BC).trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC
a)chứng minh tam giác BDF=tam giác EDC
b)BF=EC
c)F,D, E thẳng hàng
d) ADvuông gócFC
Cho tâm giác ABC vương tải A co góc B =60°
A)tính góc C
B)trên cạnh BC lấy điểm Đ sao cho BD=BA.tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác BEA= tam giác BED
C)qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H . Tia CH cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh tam giác BHF= tam giác BHC
D) chứng minh ba điểm D,E,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Gọi giao điểm BA và DE là F. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh B, D, G thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, điểm D, E, F thuộc cạnh AB, BC, CA sao cho góc ADF = BDE và góc AFD = EFC. EH là đường phân giác của tam giác DEF. Chứng minh E, H, A thẳng hàng