Bài giải:
Số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ A có 5!=120 số.
Gọi S(5) là tổng của tất cả các số được lập từ A.
Mỗi chữ số trong một số có 5 chữ số được lập lại 4! lần. Khi đó
S(5)=4!(1+2+3+4+5)(10^4+10^3+10^2+10+1)=3999960