Question

Cho \(4x^2-2\left(a+b\right)x+ab=0\)(a,b là tham số)

a, Giải phương trình với a=1; b=-2.

b, CMR: phương trình trên luôn có nghiệm với mọi a,b

Answer 1

\(a,\) Thay a=1 ; b=-2 vào bt:

  \(\Rightarrow4x^2+2-2=0\)

      \(\Rightarrow4x^2=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

Answer 2

a, thay a=1 b=-2 ta có phương trình 

\(4x^2-2\left(1+\left(-2\right)\right)x+1\left(-2\right)=0\)

\(4x^2+2x-2=0\)

\(2x^2+x-1=0\)

\(2x^2+2x-x-1=0\)

\(2x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\)

\(\left(x+1\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)