Question

Cho 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 5 và khi chia 5 được các số dư khác nhau . Chứng minh rằng tổng của 4 số đó chia hết cho 5

Answer 1

 

Gọi 4 số N  liên tiếp đó  là 

5n+1; 5n+2;5n+3 và 5n+4

Ta có : 5n+1 +5n+2+5n+3+5n+4 = 20n +(1+2+3+4) = 20n +10  chia hết cho 5 ( dpcm)

Answer 2

dễ mà bạn 

vì 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 5 và khi chia 5 được các số dư khác nhau nên số dư lần lượt là:1;2;3;4

các số đó là : (a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4) 

=>4a+(1+2+3+4)

=>4a+10

vì 4a chia hết cho 5

  10 cũng chia hết cho 5

nên 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 5 và khi chia 5 được các số dư khác nhau sẽ chia hết cho 5