Question

Cho 4 số tự nhiên ko chia hết cho 5 , khi chia cho 5 đc 4 số dư khác nhau . Chứng minh tổng của chúng chia hết cho 5

Answer 1

vì 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 5 và khi chia 5 có các số dư khác nhau nên số dư lần lượt là 1;2;3;4

các số đó là: (a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)

=> 4a+(1+2+3+4)

=> 4a+10

vì 4a chia hết cho 5

   10 cũng chia hết cho 5

nên 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 5 và khi chho 5 có các số dư khác nhau sẽ chia hết cho 5

tk mk nha

Answer 2

Do 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 và chia cho 5 có các số dư lần lượt 1;2;3;4.

Gọi 4 số tự nhiên đó là (a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)    ( a thuộc N)

=> 4a+(1+2+3+4)

=> 4a+10

Do 10 chia hết cho 5

=> 4a cũng chia hết cho 5

Vậy 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 nhưng khi chia 5 cho tổng các số dư khác nhau của nó sẽ chia hết cho 5