Yễn Nguyễn

Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5, khi chia cho 5 được những số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5

Nguyễn Huy Hải
3 tháng 9 2015 lúc 22:55

Gọi 4 số đó là 5k+1; 5k+2; 5k+3; 5k+4

Ta có:

(5k+1)+(5k+2)+(5k+3)+(5k+4) = 5k+1+5k+2+5k+3+5k+4

 = 5k.(1+1+1+1)+(1+2+3+4)

 = 5k.4+10

Mà 5k.4 chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 => tổng của 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 chia hết cho 5

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Vũ Quỳnh Hương
Xem chi tiết
Tiểu thư cô đơn
Xem chi tiết
Đặng Linh Chi
Xem chi tiết
Yễn Nguyễn
Xem chi tiết
Đinh Triệu Yến Vi
Xem chi tiết
lương nguyễn ngọc oanh
Xem chi tiết
Lê Mạnh Hùng
Xem chi tiết
Phạm Minh Khôi
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hiền
Xem chi tiết