Các câu hỏi tương tự
12 tháng 5 2022 lúc 19:07
Chứng minh rằng: nếu pt \(x^2+px+q=0\) có một nghiệm gấp \(k\) lần một nghiệm của pt \(x^2+mx+n=0\) thì các hệ số \(m,n,p,q\) thỏa mãn hệ thức sau:
\(\left(q-k^2n\right)^2+k\left(p-mk\right)\left(knp-qm\right)=0\)
cho m;n\(\in N\)thỏa mãn \(\sqrt{6}-\frac{m}{n}>0\).chứng minh rằng \(\sqrt{6}-\frac{m}{n}>\frac{1}{2mn}\)
Cho đa thức P(x) = \(x^3+ax^2+cx+d\)thỏa mãn P(m) = n+k, P(n) = k+m, P(k) = m+n, trong đó m, n, k là các số thực phân biệt. Chứng minh rằng P(m + n + k) = (m + n)(n + k)(k + m).
Cảm ơn mọi người nhiều!
5 tháng 3 2020 lúc 12:37
a,Tìm cặp (x,y) sao cho y đạt giá trị nhỏ nhất thỏa mãn
x2+5y2+2y-4xy-3=0
b,Cho 2 số nguyên dương lẻ m,n và nguyên tố cùng nhau thỏa mãn \(m^2+2⋮n,n^2+2⋮m\).Chứng minh rằng \(m^2+n^2+2⋮4mn\)
cho hai số tự nhiên n và m thỏa mãn \(\frac{m+1}{n}+\frac{n+1}{m}\)tổng này là số nguyên .
Chứng minh rằng : (m,n)\(\le\sqrt{m+n}\)
Chứng minh rằng nếu m,n là các số tự nhiên thỏa mãn: \(4m^2\)+ m = \(5n^2\) + n thì:
m - n và 5m + 5n + 1 là số chính phương.
Cho các số x;y;a;b khác 0 thỏa mãn x+y=a+b và \(x^4+y^4=a^4+b^4\). Chứng minh rằng \(x^n+y^n=a^n+b^n\)
Chứng minh rằng nếu m, n là số tự nhiên thỏa mãn: \(4m^2+m=5n^2+n\) thì \(m-n\)và \(5m+5n+1\)đều là số chính phương
cho hai số tự nhiên m và n thỏa mãn \(\frac{m+1}{n}+\frac{n+1}{m}\)
Chứng minh rằng \(\left(m,n\right)\le\sqrt{m+n}\)
GIẢI GIÚP MÌNH , MÌNH TICK CHO