Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phạm phạm

cho 4 số nguyên a,b,c,d trong đó b là trung bình cộng của a và c biết 1/c=1/2(1/b+1/a)CMR a/b=c/d

Trần Thị Hồng
22 tháng 9 2018 lúc 14:52

số TBC của a và c \(\Rightarrow2b=a+c\) 

\(1:c=1:2\left(1:b+2:d\right)\Rightarrow1:c\Rightarrow\left(d+2b\right):\left(2bd\right)\)

\(\Rightarrow2bd=c.\left(d+2b\right)\)

Thay \(2b=a+c\),ta có:

\(\left(a+c\right)d=c\left(d+a+c\right)\Rightarrow ad+cd+c^2\)

\(\Rightarrow ad=ac+c^2\Rightarrow ad=c\left(a+c\right)\Rightarrow ad=cb\Rightarrow a:b=c:d\)


Các câu hỏi tương tự
OoO Kún Chảnh OoO
Xem chi tiết
love tfboys and exo and...
Xem chi tiết
Alexander Sky Sơn Tùng M...
Xem chi tiết
Trần Anh Tuấn
Xem chi tiết
OoO Kún Chảnh OoO
Xem chi tiết
OoO Kún Chảnh OoO
Xem chi tiết
Tran Vinh
Xem chi tiết
Ngưu Ngưu
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết