Question

Cho 4 số chẵn liên tiếp chứng minh hiệu của tích hai số ở giữa và tích số đầu và số cuối luôn không đổi

Answer 1

Ta viết dạng tổng quát của 4 số ấy là:

2k; 2k+2; 2k+4 và 2k+6 với k là số tự nhiên

Xét tích của hai số giữa và tích của số đầu và cuối lần lượt là:

(2k+2)(2k+4)=4k²+12k+8

2k(2k+6)=4k²+12k

=> (2k+2)(2k+4)-2k(2k+6)=4k²+12k+8-4k²-12k=8 không đổi

Vậy hiệu của tích 2 số giữa và tích số đầu và cuối trong 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp là không đổi

Answer 2

Ta viết dạng tổng quát của 4 số ấy là: 2k; 2k+2; 2k+4 và 2k+6 với k là số tự nhiên

Xét tích của hai số giữa và tích của số đầu và cuối lần lượt là: (2k+2)(2k+4)=4k 2+12k+8

2k(2k+6)=4k 2+12k

=> (2k+2)(2k+4)-2k(2k+6)=4k 2+12k+8-4k 2 -12k=8 không đổi

Vậy hiệu của tích 2 số giữa và tích số đầu và cuối trong 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp là không đổi