Các câu hỏi tương tự
CMBDT
\(ab+bc+cd+da\le\frac{\left(a+b+c+d\right)^2}{4}\)
\(abc+bcd+cda+dab\le\frac{\left(a+b+c+d\right)^3}{16}\)
cho các số a,b,c,d thỏa mãn: \(0\le a;b;c;d\le1\)
tìm GTLN của \(N=\frac{a}{bcd+1}+\frac{b}{cda+1}+\frac{c}{dab+1}+\frac{d}{abc+1}\)
Giả sử a,b,c,d là các số thực dương thỏa mãn: abc + bcd + cda + adb = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=4\left(a^3+b^3+c^3\right)+9d^3\)
Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn điều kiện \(abc+bcd+cda+dab=a+b+c+d+\sqrt{2016}\)
Chứng minh rằng: \(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\left(d^2+1\right)\ge2016\)
Cho a,b,c,d là các số thực thoả mãn điều kiện
\(abc+bcd+cda+dab=a+b+c+d+\sqrt{2012}\)
CMR: \(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\left(d^2+1\right)\ge2012\)
Cho 4 số không âm a.b.c.d thỏa mãn ab+bc+cd+da=1. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^3}{b+c+d}+\frac{b^3}{c+d+a}+\frac{c^3}{d+a+b}+\frac{d^3}{a+b+c}\ge\frac{1}{3}\)
Cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn : \(-1\le a,b,c,d\le1\)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức N= (a+b+c+d)-(ab+ac+ad+bc+bd+cd)
cho a,b,c,d là các số thực dương thỏa mãn abcd=1. CMR
\(\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+cd}+\frac{1}{1+d+da}>1\) >1
Cho abcd = 0.
Chứng minh \(A=\frac{a}{abc+ab+a+1}+\frac{b}{bcd+bc+b+1}+\frac{c}{acd+cd+c+1}+\frac{d}{abd+ad+d+1}\)