Question

Cho 4 số a,b,c,d đều khác 0 và thỏa mãn

a+c=2b   ;   2bd=c(b+d)

Answer 1

cm: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

\(a+c=2b\Rightarrow2bd=\left(a+c\right).d=c.\left(b+d\right)\)

\(\Rightarrow ad+cd=cb+cd\)

\(\Rightarrow ad=cb\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(dpcm\right)\)

p/s: vì bn vt sai đề nên đề cx có thể là cm: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d},\frac{a}{b}=\frac{c}{d},....vv\)

nên cách làm cứ thay a+c=2b rồi làm chứ mk cx ko bt đề có pk thế ko =)