Question

cho 3a + 2b chia hết cho 17

chứng minh 10a + b chia hết cho 17

ai làm đúng tick cho

Answer 1

Có 2(10a+b) - (3a+2b) = 17a chia hết cho 17

Mà 3a+2b chia hết cho 17

=> 10a+b chia hết cho 17

Answer 2

\(3a+2b⋮17\Leftrightarrow3a+2b+17a⋮17\) ( vì \(17a⋮17\) )

                      \(\Leftrightarrow20a+2b⋮17\)

                      \(\Leftrightarrow2\left(10a+b\right)⋮17\)

                      \(\Leftrightarrow10a+b⋮17\) (  vì \(\left(2,17\right)=1\) ) 

Vậy \(3a+2b⋮17\Leftrightarrow10a+b⋮17\)

                      

Answer 3

Xét hiệu: 2(10a+b)-(3a+2b)

=20a+2b-3a-2b

=17a => Chia hết cho 17

=> 2(10a+b)-(3a+2b) chia hết cho 17

Mà: 3a+2b chia hết cho 17

=> 2(10a+b) chia hết cho 17

=> 10a+b chia hết cho 17

VERY EASY !!! K NHÉ 100% ĐÚNG.

Answer 4

Ta có : 2.(10a+b) - ( 3a+2b) = 20a + 2b-3a-2b

                                         = 17a

Vì 17 chia hết cho 17  => 17a cũng chia hết cho 17

                                 => 2.(10a+b) - ( 3a+2b) chia hết cho 17

Vì 3a+2b chia hết cho 17 => 2(10a+b) chia hết cho 17

Mà (2,17) < 2,17 là 2 số nguyên tố cùng nhau > =1 => 10a + b chia hết cho 17

Vậy 3a +2b chia hết cho 17 thì 10a+b chia hết cho 17

Học tốt!!!