Question

Cho 3 số x<y<z thỏa mãn : x+y+z=51.biết rằng 3 tổng của 2 trong 3 số  đã cho tỉ lệ với 9, 12, 13. tìm x,y ,z ?

Answer 1

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x+y}{9}=\frac{y+z}{12}=\frac{z+x}{13}=\frac{2x+2y+2z}{9+12+13}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{34}=\frac{2.51}{34}=\frac{102}{34}=3\)

=> x + y = 27; y + z = 36; z + x = 39

Ta có x + y + z = 51

=> x = 51 - (y + z) = 51 - 36 = 15

     y = 51 - (z + x) = 51 - 39 = 12

     z = 51 - (x + y) = 51 - 27 = 24

Answer 2

người ta bảo là x<y<z thế sao x=15 mà y=12 vậy 15<12 à

Answer 3

Theo bài ra ta có:

 (x+y)/9 = (y+z)/12 = (z+x)/13  (1)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

(1) => (x+y+y+z+z+x)/9+12+13 = 2(x+y+z)/34 = (x+y+z)/17 = 51/17 = 3

=> x+y=27 => z=24

     y+z=36 => x=15

     z+x=34 => y=12

Do x<y<z => trường hợp trên loại

=> (x+y)/9 = (x+z)/12 = (z+y)/15

Tính như trên ta tìm được x=12; y=15; z=24