\(D=\frac{2018x}{xy+2018x+2018}+\frac{y}{yz+y+2018}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{2018x}{xy+2018x+2018}+\frac{xy}{2018+xy+2018x}+\frac{2018}{2018x+2018+xy}\)
\(=\frac{2018x+xy+2018}{2018x+xy+2018}\)
\(=1\)
tìm x;y;z thoả mãn \(\dfrac{5z-2018y}{31}=\dfrac{2018x-31z}{5}=\dfrac{31y-5x}{2018}\)
và \(x+y+z=2054\)
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn xyz = 1
Tính tổng \(A=\frac{2019}{x+xy+1}+\frac{2019}{y+yz+1}+\frac{2019}{z+zx+1}\)
1. Cho biểu thức B :
\(B=x^{2017}-2018.x^{2016}+2018.x^{2015}-2018.x^{2014}+...-2018.x^2+2018.x-1\)
TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC VỚI x=2017
3. Cho : \(\frac{xy+1}{9}=\frac{yz+2}{15}=\frac{xz+3}{27}\)và xy +yz + zx=11 . TÌM x,y,z
Cho các số \(a,b,c,d\ne0\). Tính
\(T=x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}+t^{2019}\)
Biết \(x,y,z,t\)thoả mãn: \(\frac{x^{2018}+y^{2018}+z^{2018}+t^{2018}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2018}}{a^2}+\frac{y^{2018}}{b^2}+\frac{z^{2018}}{c^2}+\frac{t^{2018}}{d^2}\)
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn : \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)+z . Tính \(A=2018x+y^{2019}+z^{2019}\)
cho các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn \(xyz=1\)chứng minh rằng
\(\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\frac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx}\ge3\sqrt{3}\)
cho các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn \(xyz=1\)chứng minh rằng
\(\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\frac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx}\ge3\sqrt{3}\)
cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\)
tính giá trị biểu thức \(M=\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+zx}\)
