\(x^3+y^3=z\left(3xy-z^2\right)\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=3xyz-z^3\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)(1)
Từ (1) bạn biến đổi được: \(\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\x=y=z\end{cases}}\) ( x+y+z=0 ko thỏa mãn đề bài.)
Mà \(x+y+z=3\Rightarrow x=y=z=1\)
Khi đó: \(A=673\left(1^{2020}+1^{2020}+1^{2020}\right)+1\)
\(=673.3+1=2020\)
Vậy \(A=2020.\)Chúc bạn học tốt.
Mn giúp mình với:
Cho 3 số x; y; z là 3 số khác nhau không thỏa mãn điều kiện:
x + z - x/ x = z + x - y/ y = x + y - z/ z
Hãy tính giá trị biểu thức: A=(1 + x/y) × (1 + y/z) × (1+ z/x)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn: x2+y2+z2=3. Chứng minh rằng:x3+y3+z3+x+y+z ≥ 6
Cho x,y,z thỏa mãn xyz=1 và x+y+z=1/x + 1/y + 1/z .Tính:(x^2011 -1)(y^5 -1)(z^2012 -1).
Giúp mình nhé!!!!!!
Cho các số x,y,z thỏa mãn : x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx và x^2018 +y^2018+z^2018=3. Tính giá trị của biểu thức P=x^28+y^57+z^2017
Cho x,y,z thỏa mãn: x+y+z=xyz và 1/x+1/y+1/z=13
Tính S=1/x^2+1/y^2+1/z^2
cho x,y,z là các số nguyên thỏa mãn (x-y)3+(y-z)3+(z-x)3=210
tính giá trị biểu thức P=|x-y|+|y-z|+|z-x|
Cho x,y,z thỏa mãn x,y,z khác 0 và x+y+z=0. Tính
S=1/x^2+y^2-z^2+1/y^2+z^2-x^2+1/z^2+x^2-y^2
Cho x,y,z thỏa mãn: x,y,z khác 0 và x+y+z=0. Tính:
S=1/x^2+y^2-z^2 + 1/y^2+z^2-x^2 + 1/z^2+x^2-y^2
1,cho số nguyên tố p(p>3) và 2 sô nguyên dương a,b sao cho p^2 + a^2=b^2. chứng minh a chia hết cho 12 và 2(p+a+1) là số chính phương
2, cho x,y,z >=0 thỏa mãn x^2+y^2+z^2=1. tìm GTLN và GTNN của biểu thức: T= x/(1-yz) + y/(1-zx) + z/(1-xy)
giúp mình với ạ!!
cần gấp
