Question

cho 3 số tự nhiên trong đó ko có số nào chia hết cho 3. Chứng tỏ rằng hoặc tổng 3 số đó chia hết cho 3 hoặc tổng của hai trong ba số đó chọn một cách thích hợp thì chia hết cho 3

Answer 1

Vi 3 số không chia hết cho 3 nên sẽ có ít nhất 2 số chia cho 3 cùng số dư

Gọi ba số đó là:

3k+1;3k+2;3k+1

=>tổng 3 số đó là:

3k+1+3k+2+3k+1

Ta thấy tổng các số không chia hết cho 3 nhưng 3k+1+3k+2 chia hết cho 3(là 2 số trong tổng)(ĐPCM)

Các TH

3k+1+3k+1+3k+1

3k+1+3k+2+3k+2

3k+2+3k+2+3k+2

cũng tương tự