Các câu hỏi tương tự
Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn: \(x+2y+3z=2\). Tìm GTLN của biểu thức: \(S=\sqrt{\dfrac{xy}{xy+3z}+}\sqrt{\dfrac{3yz}{3yz+x}+}\sqrt{\dfrac{3xz}{3xz+4y}}\)
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1.Tìm GTLN của biểu thức
\(Q=\frac{x}{x+\sqrt{x+yz}}+\frac{y}{y+\sqrt{y+xz}}+\frac{z}{z+\sqrt{z+xy}}\)
Với 3 số dương x, y, z thay đổi thỏa mãn x+y+z=1. Tìm GTLN của biểu thức:
\(Q=\frac{x}{x+\sqrt{x+yz}}+\frac{y}{y+\sqrt{y+zx}}+\frac{z}{z+\sqrt{z+xy}}\)
Cho x,y,z > 0 thỏa: x + y + z =3. Tìm GTLN của: \(P=\sqrt{xy+3xz}+\sqrt{\frac{y^2+yz}{2}}\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3\)
\(CMR:\frac{x}{\sqrt[3]{yz}}+\frac{y}{\sqrt[3]{xz}}+\frac{z}{\sqrt[3]{xy}}\ge xy+yz+xz\)
Cho ba số thực dương \(x,y,z\) thỏa mãn: \(x+2y+3z=2\).
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(S=\sqrt{\frac{xy}{xy+3z}}+\sqrt{\frac{3yz}{3yz+x}}+\sqrt{\frac{3xz}{3xz+4y}}\)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx>=x+y+z
Chứng minh rằng \(\frac{x^2}{\sqrt{x^3+8}}+\frac{y^2}{\sqrt{y^3+8}}+\frac{z^2}{\sqrt{z^3+8}}\ge1\)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+xz=2020
Tìm GTLN của \(A=\sqrt{\frac{yz}{x^2+2020}}+\sqrt{\frac{xy}{y^2+2020}}+\sqrt{\frac{xz}{z^2+2020}}.\)
Nhìn đề bài thấy sai sai :)) Bn nào lm giúp mà phải sửa đề thì cứ sửa nhé. Tks
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn : \(x^2+y^2+z^2=3xyz\)
Tìm GTLN của biểu thức \(P=\frac{x^2}{x^4+yz}+\frac{y^2}{y^4+xz}+\frac{z^2}{z^4+xy}\)