xét hiệu x3+y3+z3-3xyz
=(x+y)3+z3-3xy(x+y)-3xyz
=(x+y+z)3-3(x+y+z)(x+y)z-3xy(x+y+z)
=0 vì x+y+z=0
=>x3+y3+z3=3xyz
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
chung minh rang khong co gia tri nguyen nao cua x,y,z thoa man :x^3+y^3+x^3=x+y+z+2009
cho x,y,z>0 thoa man x+y+z<=1 chung minh rang 17(x+y+z)+2(1/x+1/y+1/z)=>35
Cho x,y,z la cac so thuc khac 0. Thoa man : z2+z(xy-xz-yz)=0
Chung minh rang x2+(x+2y-z)2 / y2+(2x+y-z)2 = x+2y-z / 2x+y-z
cho ba so x,y,z khac 0 thoa man x+y+z=2015 va 1/x+1/y+1/z=1/2015 chung minh ba so x,y,z khong ton tai 2 so doi nhau
Cho x+y+z khác 0.
Chứng minh rằng x^3+y^3+z^3-3xyz/x+y+z≥0
cho x,y,z>0 va xyz=1 chung minh rang neu x+y+z>1/x+1/y+1/z thi trong 3 so co it nhat 1 so lon hon 1
cho x, y, z thỏa mãn x^3+y^3+3xyz<0 và z>0. chứng minh x+y<z
Chung minh rang
(x+y+z)^3 = x^3 + y^3 + z^3 + 3(x+y)(y+z)(z+x)
cho x+y+z=0.Chứng minh x^3+y^3+z^3=3xyz