x=y+z ⟺ x−y−z=0 → (x−y−z)2=0 ⟺ x2+y2+z2−2(xy+xz−yz)=0
x=y+z
⟺ x−y−z=0→(x−y−z)2=0⟺x2+y2+z2−2(xy+xz−yz)=0
⟺x2+y2+z2=2(xy+xz−yz)
⟺x2+y2+z2
=2(xy+xz−yz)
Cho 3 số nguyên x, y, z sao cho:x= y+ z. Chứng minh rằng 2(xy+ xz - yz) là tổng của 3 số chính phương
a)A=11+22+33+...+5050. .Hãy chứng minh A không phải là số chính phương
b)cho biểu thức P=1/4-(1/x+1/x+y). Với giá trị nào các số nguyên dương x,y thì P có giá trị nhỏ nhất.
c)cho 3 số x,y,z thỏa mãn y không bằng z, x+y không bằng z và z2=2(xz-yz-xy). chứng minh rằng x2+(x+z)2/y2+(y-z)2=x-z/y-z
a)A=11+22+33+...+5050. .Hãy chứng minh A không phải là số chính phương
b)cho biểu thức P=1/4-(1/x+1/x+y). Với giá trị nào các số nguyên dương x,y thì P có giá trị nhỏ nhất.
c)cho 3 số x,y,z thỏa mãn y không bằng z, x+y không bằng z và z2=2(xz-yz-xy). chứng minh rằng x2+(x+z)2/y2+(y-z)2=x-z/y-z
a)A=11+22+33+...+5050. .Hãy chứng minh A không phải là số chính phương
b)cho biểu thức P=1/4-(1/x+1/x+y). Với giá trị nào các số nguyên dương x,y thì P có giá trị nhỏ nhất.
c)cho 3 số x,y,z thỏa mãn y không bằng z, x+y không bằng z và z2=2(xz-yz-xy). chứng minh rằng x2+(x+z)2/y2+(y-z)2=x-z/y-z
Ai nhanh nhất sẽ dc nhiều điểm
Cho x,y và z là các số khác 0 và x^2=yz ; y^2=xz ; z^2=xy chứng minh rằng x=y=z
Cho x,y và z là các số khác 0 và x^2=yz ; y^2=xz ; z^2=xy chứng minh rằng x=y=z
Cho các số x;y;z thỏa mãn :x+y+z=15 va xy+yz+xz=72.Chứng minh rằng:\(3\le x;y;z\le7\)
1.Cho các số p = bc + a ; q = ab + c ; r = ca + b là các số nguyên tố ( a, b,c thuộc N*)
Chứng minh rằng ba số p,q,r có ít nhất 2 số bằng nhau
2. Tính tổng số đo các góc ở đỉnh các cánh của ngôi sao 5 cánh
3. Cho xyz = 1 Tính A= \(\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
Cho x, y, z là các số khác 0 và x2 = yz , y2 = xz , z2 = xy. Chứng minh rằng: x = y = z
