14 tháng 3 2022 lúc 20:26
Các câu hỏi tương tự
14 tháng 3 2022 lúc 15:26
CHo 3 số nguyên a,b,c thỏa mãn \(\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)\)chia hết cho 5 Chứng minh rằng (a+b)(b+c)(c+a) chia hết cho 5
16 tháng 3 2022 lúc 17:55
Cho ba số nguyên a,b,c thỏa mãn\(\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)\)chia hết cho 5 Chứng minh rằng (a+b)(b+c)(c+a) chia hết cho 5
14 tháng 3 2022 lúc 23:22
Cho 3 số nguyên a,b,c thỏa mãn \(\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)\)chia hết cho 5 chứng minh (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 5
Bài 1)a)Chứng minh rằng: với mọi số nguyên n ta luôn có: \(\left(n^3-n\right)\)chia hết cho 6
b)Với mọi số nguyên n ta luôn có \(\left(n^5-n\right)\)chia hết cho 30
c)cho a,b,c là các số nguyên. CMR \(\left(a^3+b^3+c^3\right)\)chia hết cho 6 <=> (a+b+c) chia hết cho 6
1.Cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn a+b+c=0. CMR:
a) \(a^3+b^3+c^3⋮3abc\)
b)\(a^5+b^5+c^5⋮5abc\)
2.Cho a,b,c là các số nguyên dương sao cho a+1,b+2007 chia hết cho 6.CMR:\(P=4^a+a+b⋮6\)
3.Cho \(A=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-abcvớia,b,c\inℤ.CMR:a+b+c⋮4\Rightarrow A⋮4\)
1. Cho 2 số thực a, b thỏa điều kiện ab 1, a + b khác 0. Tính GTBT:Pfrac{1}{left(a+bright)^3}left(frac{1}{a^3}+frac{1}{b^3}right)+frac{3}{left(a+bright)^4}left(frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2}right)+frac{6}{left(a+bright)^5}left(frac{1}{a}+frac{1}{b}right)2. Giải phương trình 2x^2+x+33xsqrt{x+3}3. Chứng minh rằng abcleft(a^3-b^3right)left(b^3-c^3right)left(c^3-a^3right)⋮7 với mọi a, b, c nguyên.4. Cho 2 số dương a, b thỏa mãn a+ble1. Chứng minh rằng: a^2-frac{3}{4a}-frac{a}{b}le-frac{9}{4}Cần GẤP nhé...
Đọc tiếp
1. Cho 2 số thực a, b thỏa điều kiện ab = 1, a + b khác 0. Tính GTBT:
\(P=\frac{1}{\left(a+b\right)^3}\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}\right)+\frac{3}{\left(a+b\right)^4}\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\right)+\frac{6}{\left(a+b\right)^5}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
2. Giải phương trình \(2x^2+x+3=3x\sqrt{x+3}\)
3. Chứng minh rằng \(abc\left(a^3-b^3\right)\left(b^3-c^3\right)\left(c^3-a^3\right)⋮7\) với mọi a, b, c nguyên.
4. Cho 2 số dương a, b thỏa mãn \(a+b\le1.\) Chứng minh rằng: \(a^2-\frac{3}{4a}-\frac{a}{b}\le-\frac{9}{4}\)
Cần GẤP nhé m.n!!! m.n ko cần phải làm hết đâu...
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\frac{b^3}{\left(1+a\right)\left(1+c\right)}+\frac{c^3}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}\ge\frac{3}{4}\)
27 tháng 4 2020 lúc 19:43
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
\(18\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge\left(9+5\sqrt{3}\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn
\(\left(ab\right)^3+\left(bc\right)^3+\left(ca\right)^3=3\left(abc\right)^2\)
Chứng minh rằng: \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)+\left(1+\frac{c}{a}\right)=8\)