Question

Cho 3 số dương a,b,c thoả mãn a+b+c=1. C hứng minh rằng: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge1\)

 

Answer 1

(a+b+c)(\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\))>=\(3\sqrt[3]{abc}\cdot3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=9\)

Do đó \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)>=\(\frac{9}{a+b+c}=9\)(không phải chỉ >=1 đâu bạn nhé)