\(S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}\)
=\(\frac{c}{c\left(1+a+ab\right)}+\frac{ca}{ca\left(1+b+bc\right)}+\frac{1}{1+c+ca}\)
=\(\frac{c}{c+ca+abc}+\frac{ca}{ca+abc+abc.c}+\frac{1}{1+c+ca}\)
thay abc = 1 ta được
\(S=\frac{c}{c+ca+1}+\frac{ca}{ca+1+c}+\frac{1}{1+c+ca}\)(cùng mẫu c+ca+1)
\(=\frac{c+ac+1}{c+ac+1}=1\)
Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn $\frac{a}{1+ab}$ =$\frac{b}{1+bc}$ =$\frac{c}{1+ca}$
Tính S=abc
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn abc=1.
Tính \(HUY=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}\)
Cho 3 số a ; b ; c thỏa mãn a . b . c = 1. Tính :\(S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}\)
Cho 3 số a, b, c thỏa mãn: a.b.c=1. Tính S= \(\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}\)
Cho a,b,c thỏa abc=1
Tính \(S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}\frac{1}{1+c+ca}\)
Tìm các chữ số a,b,c thỏa mãn: \(\frac{1}{\overline{ab}.\overline{bc}}+\frac{1}{\overline{bc}.\overline{ca}}+\frac{1}{\overline{ca}.\overline{ab}}=\frac{11}{3321}\)
Cho 3 số thực thỏa mãn $\frac{a}{1+ab}$ =$\frac{b}{1+bc}$ =$\frac{c}{1+ac}$ .Tính S=abc
Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1
Tìm GTLN của biểu thức:
\(P=\frac{ab}{\sqrt{c+ab}}+\frac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{b+ca}}\)
Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1
Tìm GTLN của biểu thức:
\(P=\frac{ab}{\sqrt{c+ab}}+\frac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{b+ca}}\)
