(a+b+c)2=0
<=>a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0
<=>2ab+2bc+2ac=-2009
<=>4a2b2+4b2c2+4a2c2+8a2bc+8ab2c+8abc2=20092
<=>4a2b2+4b2c2+4a2c2+8abc(a+b+c)=20092
<=>4a2b2+4b2c2+4a2c2=20092
A=a4+b4+c4=(a2+b2+c2)2-2a2b2-2b2c2-2a2c2
=20092-\(\frac{2009^2}{2}\)
(a+b+c)2=0
<=>a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0
<=>2ab+2bc+2ac=-2009
<=>4a2b2+4b2c2+4a2c2+8a2bc+8ab2c+8abc2=20092
<=>4a2b2+4b2c2+4a2c2+8abc(a+b+c)=20092
<=>4a2b2+4b2c2+4a2c2=20092
A=a4+b4+c4=(a2+b2+c2)2-2a2b2-2b2c2-2a2c2
=20092-\(\frac{2009^2}{2}\)
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a < 0 , b < 0 và a + b + c =0 . Chứng minh rằng : (a-1)/(a^2+8) + (b-1)/(b^2+8) + (c-1)/(c^2+8) > -3/8
Cho a,b,c là 3 số thực bất kì thỏa mãn: a + b + c = 0. Chứng minh:
\(8^a+8^b+8^c\ge2^a+2^b+2^c\)
Mọi người giúp với....
Cho 3 số ko âm a, b, c thỏa mãn a+b+c=3
CMR : \(a\sqrt{a+8}+b\sqrt{b+8}+c\sqrt{c+8}\ge9\)
Giúp mình vs :)
Câu 1: Cho \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1.\)1. Tính \(a^2+b^9+c^{1945}\)
Câu 2: Cho: \(a^2+b^2=c^2+d^2=2018\)và \(ac+bd=0\). Tính tổng S= \(ab+cd\)
Câu 3: Rút gon và tìm chữ số tận cùng của số: A= \(2008\left(2009^9+2009^8+...+2009^2+2010\right)+1\)
Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng
abc(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)≤8
Cho các số a,b,c thỏa mãn 0<a,b,c<1/2 và 2a+3b+4c=3
Tìm min P=\(\frac{2}{a\left(3b+4c-2\right)}+\frac{9}{b\left(4a+8c-3\right)}+\frac{8}{c\left(2a+3b-1\right)}\)
Cho 3 số a, b, c thỏa mãn: a+b+c=1; a2+b2+c2=1; a3+b3+c3=1. Chứng minh: a2009 + b2009+ c2009=1
xét các số thực a,b,c t/m 0≤a,b,c≤2 và a+b+c=3. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=a2+b2+c2+\(\dfrac{\left(ab+bc+ca\right)^3+8}{ab+bc+ca}\)
mình đang cần gấp ,mọi người giúp mình nhé
a)Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn điều kiện a+b+c=1
cm: \(a^3+b^3+c^3\le\frac{1}{8}+a^4+b^4+c^4\)
b)Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh:
\(\frac{a}{a^2+1}+\frac{b}{b^2+1}+\frac{c}{c^2+1}\le\frac{9}{10}\)