Question

cho 3 số a,b,c khác nhau và khác 0 thỏa mãn

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)

Tính gt biểu thức \(P=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\)

Answer 1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

      \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a=b+c\\2b=a+c\\2c=a+b\end{cases}}\)

Vậy \(P=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+b}=2\)

Answer 2

bghvuyhbjb

nvtgkhihnoi

jhyubiuy7ikl

jhutgiuhyi8f

235123

5623623

Answer 3

Sai Nhé Trần Công Minh thiếu TH a+b+c=0

Answer 4

a+b+c=0 suy ra a=-(b+c)

                        b=-(c+a)

                        c=-(a+b)

Thay vào P= b+c/-(b+c)+a+c/-(a+c)+a+b/-(a+b)

            suy ra P=-2+-2+-2=-6