Question

Cho 3 số a,b,c dương, thỏa mãn a+b+c=3

Tính GTNN của P=\(\frac{1}{1+ab}+\frac{1}{1+bc}+\frac{1}{1+ca}\)

Answer 1

\(P=\frac{1}{1+ab}+\frac{1}{1+bc}+\frac{1}{1+ac}\ge\frac{9}{3+ab+ac+bc}\ge\frac{9}{3+\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}}=\frac{9}{3+3}=\frac{3}{2}\)

Answer 2

dựa vào BĐT nào để suy ra \(\frac{1}{1+ab}+\frac{1}{1+bc}+\frac{1}{1+ac}\ge\frac{9}{3+ab+bc+ac}\)vậy bạn ??

Answer 3

ok hiểu r