Question

Cho 3 số a,b, khác 0 thỏa mãn b+c/a=1 tính giá trị biểu thức A =(1+c/a)(1-a/b)(1+b/c)

Answer 1

Ta có điều kiện cho trước là \(b+\dfrac{c}{a}=1\)

Từ đây, ta có thể biểu diễn \(c=a\left(1-b\right)\)

Ta thay giá trị của \(c\) vào biểu thức \(A=\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\left(1-\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\) ta được:

\(A=\left(1+\dfrac{a\left(1-b\right)}{a}\right)\left(1-\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{a\left(1-b\right)}\right)\)

Sau khi rút gọn, ta được:

\(A=\left(2-b\right)\left(1-\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{a-ab}\right)\)

Đây là biểu thức của \(A\) sau khi đã thay \(c\) thì bằng \(a\left(1-b\right)\).