a + b + c = a^3 + b^3 + c^3 = 1
<=> (a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 = 1
<=> a^3 + b^3 + c^3 + 3(a + b)(b + c)(c + a) = a^3 + b^3 + c^3
=> 3(a + b)(b + c)(c + a) = 0
=> a + b = 0 hoặc b + c = 0 hoặc c + a = 0
+ Nếu a + b = 0 => a = -b
Thay a + b = 0 vào đề => c = 1
P = a^2017 + b^2017 + c^2017 = a^2017 + (-a)^2017 + 1^2017 = 1
Tương tự với 2 trường hợp còn lại ta cũng được P = 1
cho 3 số a, b , c ko âm thỏa mãn :a+b=1-ab,b+c=3-bc, c+a=7-ac . tính S=a^2019+b^2019+c^2019
giúp mink với
cho 3 số a, b , c ko âm thỏa mãn :a+b=1-ab,b+c=3-bc, c+a=7-ac . tính S=a^2019+b^2019+c^2019
Cho a,b,c thỏa mãn: ab+a+b=3; bc+b+c=8;ca+c+a=15. Tính S=a+b+c
Bài 6: Cho a,b,c thỏa mãn: ab+a+b=3, bc+b+c=8 và ca+c+a=15
Tính S=a+b+c
1) cho a^3-3ab^2=2 và b^3-3a^2b=-11. Tính a^2+b^2
2) cho a,b,c thỏa mãn a^2010+b^2010+c^2010=a^1005.b^1005+b^1005.c^1005+c^1005.a^1005. Tính giá trị biểu thức A= (a-b)^20+
(b-c)^11+(c-a)^2010
3) Cho a,b,c,d thuộc Z thỏa mãn a+b=c+d. chứng minh a^2+b^2+c^2+d^2 luôn là tổng của 3 số chính phương
MỌI NGƯỜI LÀM GẤP GIÚP VỚI Ạ ! :'(
Chứng minh rằng nếu a,b,c là 3 số thỏa mãn a+b=c thì ta có tổng thức: a2+b2+c2+2(ab-ac-bc)=0
Cho a,b,c là ba số nguyên dương với \(a\le b\le c\) thỏa mãn: \(\left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)\left(1+\frac{1}{c}\right)=3\)
Vậy có bao nhiêu bộ a,b,c thỏa mãn điều kiện trên.
Cho a,b,c là ba số nguyên dương với \(a\le b\le c\) thỏa mãn: \(\left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)\left(1+\frac{1}{c}\right)=3\)
Vậy có bao nhiêu bộ a,b,c thỏa mãn điều kiện trên.
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c = 0 và ab+bc+ca =0
Tính giá trị của biểu thức A=(a-1)^2+b^2+c(c+1)
