Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11; 7; 5 hoặc 1; mà 5 + 7 = 1 + 11 = 12 chia hết cho 12 nên nếu chia 4 số dư này thành 2 nhóm là (5; 7) và (1; 11) thì với ba số bất kì đang có khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên. (nguyên lí Dirichlet)
Một số tư nhiên n khi chia cho 12 chỉ có thể có số dư là 0;1:2;3:4;5;6;7;8;9;10;11.
Do n nguyên tố lớn hơn 3 nên n khi chia cho 12 chỉ có thể có số dư là 1:5;7;11
Mặt khác cho 5 số nguyên tố nên theo nguyên lí Đi-rích-lê tồn tại 2 số có chung số dư khi chia cho 12
\(\Rightarrow\) Tồn tại 2 số có hiệu chia hết cho 12
nhóm thế thì trùng nhau thì sao ( ví dụ 2 số chia hết 5)
thì hiệu chúng chia hết cho 12 minh đức óc chó à
