Question

Cho 3 đường cao của tam giác tỉ lệ với 2,3,4. Độ dài cạnh lớn nhất hơn cạnh nhỏ nhất là 9cm. Tính chu vi

Answer 1

Gọi 3 đường cao là a,b,c. Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và c - a = 9cm

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{c-a}{4-2}=\frac{9}{2}\)

 =>\(a=\frac{9}{2}\cdot2=9\left(cm\right)\)

\(b=\frac{9}{2}\cdot3=\frac{27}{2}\left(cm\right)\)

\(c=\frac{9}{2}\cdot4=18\left(cm\right)\)

Vậy chu vi tam giác là: \(9+\frac{27}{2}+18=\frac{18}{2}+\frac{27}{2}+\frac{36}{2}=\frac{81}{2}\left(cm\right)\)