Question

cho 2x +3y chia hết cho 17 . CMR 9x +5y chia hết cho 17 

Answer 1

 9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y) 
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17 
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và điều ngược lại cũng đúng

Answer 2

Chuẩn trong 1 phút mak làm xong sao?

Answer 3

Ta có:

\(2x+3y⋮17\)

\(\Rightarrow4\left(2x+3y\right)⋮17\)

\(\Rightarrow8x+12y⋮17\)

\(\Rightarrow\left(8x+12y\right)+\left(9x+5y\right)\)

\(=\left(8x+9x\right)+\left(12y+5y\right)\)

\(=17x+17y\)

\(=17\left(x+y\right)⋮17\)

Mà \(8x+12y⋮17\Rightarrow9x+5y⋮17\)

Vậy \(9x+5y⋮17\)