Question

  Cho \(2n\) \(\left(n\inℕ^∗\right)\) khối gỗ được đánh số \(1,1,2,2,3,3,...,n,n\) như sau:

            ...

  Ta cần xếp \(2n\) khối gỗ này vào một dãy gồm \(2n\) ô trống như bên dưới:

 ...

 Biết rằng các điều kiện sau được thỏa mãn:

i) Mọi ô trống đều có khối gỗ và chỉ 1 khối gỗ duy nhất.

ii) Có \(i\) ô ở giữa 2 ô chứa 2 khối gỗ được đánh số \(i\) \(\left(1\le i\le n\right)\). 

 Ví dụ: Với \(i=2\) thì 2 khối gỗ có thể xếp như sau:

2

2

...

a) Hãy chỉ ra 1 cách xếp thỏa mãn các điều kiện trên với \(n=3,n=4\).

b) Hỏi với \(n=2022\) thì có tồn tại cách xếp thỏa mãn đề bài hay không?

 (Câu hỏi này không đâu khác lại chính là từ em mình mà ra. Các bạn giúp mình với.)