\(a\in\left[-2;3\right]\Rightarrow\left(a+2\right)\left(a-3\right)\le0\Leftrightarrow a^2-a-6\le0\)
Tương tự ta có: \(b^2-b-6\le0\); \(c^2-c-6\le0\)
Cộng theo vế 2 bđt: \(\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(a+b+c\right)-18\le0\)
\(\Rightarrow-\left(a+b+c\right)\le18-22=-4\)
\(\Rightarrow a+b+c\ge4\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\left(a;b;c\right)=\left(-2;3;3\right)\) và các hoán vị
Cho \(-2\le a,b,c\le3\) và \(a^2+b^2+c^2=22\).. Tìm GTNN của P = a + b + c
Cho -2\(\le a,b,c\le3\) và a2+ b2+ c2 = 22. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = a + b + c
\(a^2+b^2+c^2=22\) Và \(-2\le a,b,c\le3\). Tính GTNN của \(P=a+b+c\)
cho \(2\le a,b,c\le3\)và \(a^2+b^2+c^2=22\)
tìm GTNN của \(P=a+b+c\)
Cho \(-2\le a,b,c\le3\) thỏa mãn a2+b2+c2=22
Tìm MAX a+b+c
Cho\(1\le a\le2,1\le b\le3\) và a+b+c=11. Tìm gtln và gtnn của A=abc
Cho \(0\le a;b;c\le3\) thỏa a+b+c=6. Tìm min và max của Q=a^2+b^2+c^2+abc
Cho a;b;c;x;y thỏa mãn điều kiện sau:
0<b\(\le a\le4\),a+b\(\le7\),2\(\le x\le3\le y\).
Tìm GTNN của \(P=\frac{2x+\frac{1}{x}+y+\frac{2}{y}}{a^2+b^2}\)
cho \(-2\le a,b,c\le3\) va\(a^2+b^2+c^2=22\)
tìm Min: \(A=a+b+c\)
